Actualmente, las direcciones que se asignan a los computadores en Internet son números binarios de 32 bits. Para facilitar el trabajo con estas direcciones, el número binario de 32 bits se divide en una serie de números decimales. Para hacer esto, se divide el número binario en cuatro grupos de ocho dígitos binarios. Luego, se convierte cada grupo de ocho bits, también denominados octetos, en su equivalente decimal. Haga esta conversión exactamente como se indica en la explicación de conversión de binario a decimal que aparece en la parte anterior.

Una vez que está escrito, el número binario completo se representa como cuatro grupos de dígitos decimales separados por puntos. Esto se denomina notación decimal separada por puntos y ofrece una manera compacta y fácil de recordar para referirse a las direcciones de 32 bits. Esta representación se usará frecuentemente con posterioridad durante este curso, de modo que es necesario comprenderla bien. Al realizar la conversión de binario a decimal separado por puntos, recuerde que cada grupo, que está formado por uno a tres dígitos decimales, representa un grupo de ocho dígitos binarios. Si el número decimal que se está convirtiendo es menor que 128, será necesario agregar ceros a la izquierda del número binario equivalente hasta que se alcance un total de ocho bits.

Ejemplo: Convierta 200.114.6.51 en su equivalente binario de 32 bits.

Convierta 10000000 01011101 00001111 10101010 en su equivalente decimal separado por puntos.

Hexadecimal

El sistema numérico hexadecimal (hex) se usa frecuentemente cuando se trabaja con computadores porque se puede usar para representar números binarios de manera más legible. El computador ejecuta cálculos en números binarios, pero hay varios casos en los que el resultado del computador en números binarios se expresa en números hexadecimales para facilitar su lectura.

La conversión de un número hexadecimal en binario, y de un número binario en hexadecimal, es una tarea común cuando se trabaja con el registro de configuración de los routers de Cisco. Los routers de Cisco poseen un registro de configuración de 16 bits de longitud. El número binario de 16 bits se puede representar como un número hexadecimal de cuatro dígitos. Por ejemplo, 0010000100000010 en números binarios es igual a 2102 en números hexadecimales. La palabra hexadecimal a menudo se abrevia como 0x cuando se utiliza con un valor como el que aparece en el número anterior. 0x2102.

Al igual que los sistemas binario y decimal, el sistema hexadecimal se basa en el uso de símbolos, potencias y posiciones. Los símbolos que se usan en hexadecimal son los números 0 - 9 y las letras A, B, C, D, E y F.

Todas las combinaciones de 4 dígitos binarios (4 bits) se pueden representar con un símbolos hexadecimal. Estos valores requieren de uno a dos dígitos decimales. Dos símbolos hexadecimales representan eficientemente cualquier combinación de ocho dígitos binarios. La representación decimal de un número binario de ocho bits puede requerir hasta dos o tres dígitos decimales. Como un símbolo hexadecimal siempre representa cuatro dígitos binarios, los símbolos hexadecimales son más fáciles de usar que los dígitos decimal al trabajar con números binarios grandes. El uso de la representación hexadecimal también reduce la confusión de leer largas cadenas de dígitos binarios y todo el espacio que dicho número ocupa. Recuerde que el 0x se puede usar para indicar el valor hexadecimal. El número hexadecimal 5D se puede escribir como 0x5D.

Para realizar la conversión de números hexadecimales a binarios, simplemente se expande cada dígito hexadecimal a su equivalente binario de cuatro bits.

Lógica booleana o binaria

La lógica booleana se basa en circuitos digitales que aceptan uno o dos voltajes entrantes. Basándose en los voltajes de entrada, se genera el voltaje de salida. Para los fines de los computadores, la diferencia de voltaje se asocia con dos estados, activado (encendido) o desactivado (apagado). Estos dos estados, a su vez, se asocian como un 1 o un 0, que son los dos dígitos del sistema numérico binario.

La lógica booleana es una lógica binaria que permite que se realice una comparación entre dos números y que se genere una elección en base a esos dos números. Estas elecciones son las operaciones lógicas AND, OR y NOT. Con la excepción de NOT, las operaciones booleanas tienen la misma función. Aceptan dos números, que pueden ser 1 ó 0, y generan un resultado basado en la regla de lógica.

La operación NOT toma cualquier valor que se le presente, 0 ó 1, y lo invierte. El uno se transforma en cero, y el cero se transforma en uno. Recuerde que las compuertas lógicas son dispositivos electrónicos creados específicamente con este propósito. La regla de lógica que siguen es que cualquiera sea la entrada, el resultado será lo opuesto.

La operación AND toma dos valores de entrada. Si ambos valores son 1, la compuerta lógica genera un resultado de 1. De lo contrario, genera un 0 como resultado. Hay cuatro combinaciones de valores de entrada. Tres de estas combinaciones generan un 0, y sólo una combinación genera un 1.

La operación OR también toma dos valores de entrada. Si por lo menos uno de los valores de entrada es 1, el valor del resultado es 1. Nuevamente, hay cuatro combinaciones de valores de entrada. Esta vez tres combinaciones generan un resultado de 1 y la cuarta genera un resultado de 0.

Las dos operaciones de networking que utilizan la lógica booleana son las máscaras wildcard y de subred. Las operaciones de máscara brindan una manera de filtrar direcciones. Las direcciones identifican a los dispositivos de la red y permiten que las direcciones se agrupen o sean controladas por otras operaciones de red.

Las direcciones binarias de 32 bits que se usan en Internet se denominan direcciones de Protocolo Internet (IP). En esta sección se describe la relación entre las direcciones IP y las máscaras de red.

Cuando se asignan direcciones IP a los computadores, algunos de los bits del lado izquierdo del número IP de 32 bits representan una red. La cantidad de bits designados depende de la clase de dirección. Los bits restantes en la dirección IP de 32 bits identifican un computador de la red en particular. El computador se denomina host. La dirección IP de un computador está formada por una parte de red y otra de host que representa a un computador en particular de una red en particular.

Para informarle al computador cómo se ha dividido la dirección IP de 32 bits, se usa un segundo número de 32 bits denominado máscara de subred. Esta máscara es una guía que indica cómo se debe interpretar la dirección IP al identificar cuántos de los bits se utilizan para identificar la red del computador. La máscara de subred completa los unos desde la parte izquierda de la máscara de forma secuencial. Una máscara de subred siempre estará formada por unos hasta que se identifique la dirección de red y luego estará formada por ceros desde ese punto hasta el extremo derecho de la máscara. Los bits de la máscara de subred que son ceros identifican al computador o host en esa red. A continuación se suministran algunos ejemplos de máscaras de subred:

11111111000000000000000000000000 escrito en notación decimal separada por puntos es 255.0.0.0

O bien,

11111111111111110000000000000000 escrito en notación decimal separada por puntos es 255.255.0.0

En el primer ejemplo, los primeros ocho bits desde la izquierda representan la parte de red de la dirección y los últimos 24 bits representan la parte de host de la dirección. En el segundo ejemplo, los primeros 16 bits representan la parte de red de la dirección y los últimos 16 bits representan la parte de host de la dirección.

La conversión de la dirección IP 10.34.23.134 en números binarios daría como resultado lo siguiente:

00001010.00100010.00010111.10000110

La ejecución de una operación AND booleana de la dirección IP 10.34.23.134 y la máscara de subred 255.0.0.0 da como resultado la dirección de red de este host:

00001010.00100010.00010111.10000110
11111111.00000000.00000000.00000000
00001010.00000000.00000000.00000000

00001010.00100010.00010111.10000110
11111111.11111111.00000000.00000000
00001010.00100010.00000000.00000000 

Convirtiendo el resultado a una notación decimal separada por puntos, se obtiene 10.0.0.0 que es la parte de red de la dirección IP cuando se utiliza la máscara 255.0.0.0.

La ejecución de una operación AND booleana de la dirección IP 10.34.23.134 y la máscara de subred 255.255.0.0 da como resultado la dirección de red de este host:

Convirtiendo el resultado a una notación decimal separada por puntos, se obtiene 10.34.0.0 que es la parte de red de la dirección IP cuando se utiliza la máscara 255.255.0.0.

La siguiente es una ilustración breve del efecto que tiene la máscara de red sobre una dirección IP. La importancia de las máscaras se hará mucho más evidente a medida que se trabaje más con las direcciones IP. Por el momento, sólo hay que comprender el concepto de lo que es una máscara.